Как матрица может быть бесконечной?

Обозначения Дирака для векторов состояний в квантовой механике

Речь идет о квантово-механическом операторе физической величины, спектр собственных значений которой является непрерывным, а не дискретным набором значений. Примерами являются оператор координаты м импульса, которые представляют из себя просто умножение и дифференцирование соответственно. Как же матричный формализм можно использовать для … Читать далее

Как обойтись без уравнения Шредингера?

Как изменятся координаты вектора при повороте базиса

Представьте себе волновую функцию, как вектор в бесконечномерном гильбертовом пространстве с базисом, состоящим из ортогональных собственных функций некоторого квантовомеханического оператора, который мы будем называть Номером Один. Тогда оператор, который мы будем называть Номером Два, может быть записан как матрица, умножение … Читать далее

Как просочиться сквозь стену?

Потенциальный барьер в атомном ядре

Мяч не может перекатиться через высокое здание, если энергия мяча меньше его гравитационного потенциальной энергии на такой высоте. Будем говорить, его импульса не хватает, поэтому не хватает и энергии. При этом, в квантовой механике крошечный мячик все же может немного … Читать далее

Какие еще скобки?

Формула скобок Пуассона и Лагранжа

Какие скобки Вы знаете: обычные, квадратные и фигурные. Симеон Пуассон предложил свои собственные. Когда вы пишете их вокруг двух функций f и g, представляющих некоторые физические величины, вы на самом деле имеете в виду разность двух произведений. Первое — это … Читать далее

Общие соображения, продуктивны ли они?

Распределение по скоростям молекул в газе

  Говорят, что две системы квазинезависимы, когда они либо сильно взаимодействуют в течение короткого времени, либо взаимодействуют слабо, например через их поверхности. Распределение Гиббса (1901) определяет вероятность найти такую ​​слабо взаимодействующую подсистему большой главной системы в состоянии с определенной энергией, … Читать далее

Насколько легко прижилась квантовая механика?

Квантовая механика привнесла вероятность вместо определённости

Об ускользающем месторасположении элементарных частиц После создания Шрёдингером формализма волновой механики, возникла проблема физической интерпретации этой теории, и постепенно сформировалось убеждение, что формализм даёт лишь вероятность нахождения частицы в заданной точке. Сам Шрёдингер так и не смог принять такого толкования … Читать далее