Рассмотрим частицу, летящую над прямоугольной потенциальной ямой с обеими стенками ограниченной высоты. Её волновая функция везде представляет собой мнимую экспоненту, но с более высоким импульсом непосредственно над ямой. Требования непрерывности и гладкости приводят к выводу, что коэффициент прозрачности является обратной … Читать далее
Вдохновленный матрично-операторным подходом, который оказывается работающим для прямолинейного движения, мы также можем попытаться думать об операторе углового момента как о матрице, а не как о дифференциальном. Это обещает быть полезным, поскольку атомы имеют величину углового момента в нескольким единицам постоянной … Читать далее
Когда волновая функция эволюционирует со временем в соответствии с уравнением Шредингера, ее можно рассматривать как вектор, вращающийся в гильбертовом пространстве. Уравнение дает, что оператор вращения представляет собой экспоненту мнимого произведения гамильтониана и времени. Это произведение делится на постоянную Планка, из-за … Читать далее
Речь идет о квантово-механическом операторе физической величины, спектр собственных значений которой является непрерывным, а не дискретным набором значений. Примерами являются оператор координаты м импульса, которые представляют из себя просто умножение и дифференцирование соответственно. Как же матричный формализм можно использовать для … Читать далее
Представьте себе волновую функцию, как вектор в бесконечномерном гильбертовом пространстве с базисом, состоящим из ортогональных собственных функций некоторого квантовомеханического оператора, который мы будем называть Номером Один. Тогда оператор, который мы будем называть Номером Два, может быть записан как матрица, умножение … Читать далее
Мяч не может перекатиться через высокое здание, если энергия мяча меньше его гравитационной потенциальной энергии на такой высоте. Будем говорить, его импульса не хватает, поэтому не хватает и энергии. При этом, в квантовой механике крошечный мячик все же может … Читать далее
Какие скобки Вы знаете: обычные, квадратные и фигурные. Симеон Пуассон предложил свои собственные. Когда вы пишете их вокруг двух функций f и g, представляющих некоторые физические величины, вы на самом деле имеете в виду разность двух произведений. Первое — это … Читать далее
Говорят, что две системы квазинезависимы, когда они либо сильно взаимодействуют в течение короткого времени, либо взаимодействуют слабо, например через их поверхности. Распределение Гиббса (1901) определяет вероятность найти такую слабо взаимодействующую подсистему большой главной системы в состоянии с определенной энергией, … Читать далее
Об ускользающем месторасположении элементарных частиц После создания Шрёдингером формализма волновой механики, возникла проблема физической интерпретации этой теории, и постепенно сформировалось убеждение, что формализм даёт лишь вероятность нахождения частицы в заданной точке. Сам Шрёдингер так и не смог принять такого толкования … Читать далее