В сущности, рассеяние происходит, когда на частицу действует некоторая центральная сила, исчезающая на бесконечности. Кулоновское поле является типичным источником силы, хотя подойдет и произвольный сферический потенциал. Профиль силы, и параметр прицеливания определяют угол рассеяния.

Простейшим источником поля является непроницаемая сфера, которая по сути является потенциальным барьером бесконечной высоты. В этом случае угол рассеяния получается просто из традиционного угла отражения, доступного из тривиальной геометрии.

Если вместо этого имеется сферическая потенциальная яма конечной глубины, то, проходя через ее поверхность, падающая частица получает дополнительный импульс по нормали к поверхности ямы. Таким образом, картина теперь превращается в преломление, происходящую дважды — при входе и выходе из ямы.

Ещё, сила взаимодействия может постепенно изменяться с расстоянием, как это делает кулоновская сила. То же касается и импульса частицы, конечное направление которого указывает на угол рассеяния. Половина этого угла является направлением финального изменения импульса, которое можно найти, интегрируя силу взаимодействия. Таким образом мы получим угол рассеяния, привязанный к параметру прицеливания. Кроме того, поскольку момент импульса частицы сохраняется вдоль её траектории, мы можем связать мгновенный импульс частицы и ее удаленность от источника поля.

В однородном пучке число dN частиц, рассеянных в элементарный телесный угол dΩ можно представить как число частиц, попадающих в кольцо элементарной ширины db и радиуса параметра прицеливания b.

Дифференциальная вероятность dN/N кулоновского рассеяния N частиц на угол θ на ядрах с зарядом Z и планарной концентрацией n известна как формула Резерфорда.

нравится(0)не-а(0)