Как далеко частица от источника поля?

В математике, для зависящей от радиуса части волновой функции свободной частицы, уравнение Шредингера известно как уравнение Гельмгольца , решением которого являются сферические функции Бесселя. Положения их максимумов и определяют наиболее вероятное местоположение частицы. Теперь, чтобы вычислить движение одного объекта в поле сил, созданным другим, мы можем упростить задачу, вычислив движение их эффективной массы в центрально-симметричном потенциальном поле их взаимодействия. Для не слишком крутого центрального поля, такого как кулоновское, очень близко и далеко от начала координат волновая функция ведет себя аналогично свободной частице. При приближении к бесконечности, в зависимости от знака полной энергии частицы, ее волновая функция либо представляет собой сферическую волну, либо экспоненциально обращается в нуль. Детальнее об уравнении — угловая часть лапласиана, записанная в сферических координатах, есть просто оператор момента импульса с отрицательным знаком, деленный на квадрат радиуса. Дальше, свободно движущаяся частица имеет момент импульса относительно начала координат. Поскольку радиальная и угловая уравнения разделены, волновую функцию можно записать в виде произведения одной, зависящего только от радиуса и другой, зависящей только от углов (сферической) собственной функций для данного квантового числа момента импульса l. Тогда оператор момента импульса даст свое это собственное значение, которое теперь входит в радиальную часть уравнения, как параметр. Имейте в виду, что импульс не определен для данного l, поскольку их операторы не коммутируют.

Не сразу понятно 🙂

Радиальная часть волновой функции для трех  значений квантового числа момента импульса: 0, 1 и 2

Вблизи начала сферических координат, функции Бесселя пропорциональны радиусу в степени l, поэтому вероятность найти там частицу ведет себя как степень 2l + 2. На большом расстоянии от начала координат, решения выглядят как синус, деленный на это расстояние.

Джери Саузерн: Мне нравятся подобные тебе

Только в прошлую субботу … ой, или вчера я репетировала речь.
Так я скажу, она была персик.
Надеюсь, Вы не считаете это нарушением этикета?
Вообще-то я из Коннектикута.
Ну Вы видите, в каком я состоянии?
Я имею в виду, что я в беспорядке.
А, что это была за речь?
О, да, да.

Мне нравятся типа Вас … мне нравится то, что Вы делаете.
Я имею в виду, что мне нравятся такие, как Вы.
Мне нравятся Ваши голубые глаза.
Я просто думаю, они голубые, а Вы?
Я имею в виду, мне нравятся Ваши голубые глаза.
О, дорогой, если бы я только могла сказать, что я имею в виду.
Я имею в виду, что если бы могла иметь в виду то, что говорю …
То есть, хочу сказать, что я хочу сказать, что мне нравятся такие, как Вы.
Ну Ваша внешность — просто роскошь.
Похоже, мне нравятся такие, как Вы.

О, дорогой, если бы я только могла сказать, что имею в виду.
Я имею в виду, если бы могла иметь в виду то, что говорю …
То есть, я хочу сказать, что хочу сказать, что мне нравятся такие, как Вы.
Ой, да, Ваша внешность — просто роскошь!
Да, похоже, мне нравятся такие, как Вы.

нравится(0)не-а(0)

Добавить комментарий