Сколько точек в фазовом пространстве?


 
Диапазон возможных импульсов и координат частицы можно рассматривать как ее фазовое пространство. Так сколько существует различных наборов из них? Это число конечно, потому что импульс и координата не могут быть слишком близки друг к другу в фазовом пространстве. Их разделяет по крайней мере постоянная Планка в соответствии с соотношением неопределенности Гейзенберга. Таким образом, мы можем вычислить количество возможных квантовых состояний частицы, просто разделив фазовый объем на постоянную Планка. Когда мы думаем об ансамбле из нескольких частиц в трех измерениях, импульсно-координатное состояние одной частицы не зависит от состояния другой частицы, поэтому постоянная Планка в знаменателе дополнительно возводится в степень три умноженное на количество частиц. Сам же элементарный фазовый объем можно представить как произведение пространственного объема, доступного для частицы, на элементарный объем в импульсном пространстве. Последний можно легко записать в сферических координатах через элементарную энергию, и он пропорционально квадратному корню из энергии частицы. Очевидно, что для нескольких частиц число состояний мультипликативно. Ненулевой спин частиц дает еще одну степень свободы, увеличивая, таким образом, количество квантовых состояний. В общем случае различные состояния с одной и той же энергией называются вырожденными. Взаимодействие двух систем с вырожденными энергетическими состояниями расщепляет те надвое, снимая вырождение. При большем количестве систем и высоких энергиях, расщепленные состояния очень близки по энергии, поэтому спектр почти непрерывен.

Эффект Зеемана расщепления уровней энергии атома в магнитном поле

Магнитное поле расщепляет вырожденные энергетические уровни атомов за счет взаимодействия с угловым моментом.

нравится(0)не-а(0)

Добавить комментарий