Какие скобки Вы знаете: обычные, квадратные и фигурные. Симеон Пуассон предложил свои собственные. Когда вы пишете их вокруг двух функций f и g, представляющих некоторые физические величины, вы на самом деле имеете в виду разность двух произведений. Первое — это производная по импульсу от f, умноженная на производную по той же координате от g, и наоборот во втором произведении. Для частного случая, когда g представляет собой энергию, равенство скобок нулю означает, что f не меняется со временем при условии что она явно не зависит от времени. Пуассон также доказал теорему о том, что скобки не меняются со временем, если f и g не меняются и тоже не зависят от времени явно. Что касается квантовой механики, функции заменил операторами, которые не всегда коммутативны. Так получается, что коммутатор двух операторов оказывается пропорционален с постоянной Планка скобкам Пуассона. Тогда Поль Дирак предложил использовать это в совокупности со свойства скобок в классической механике для определения того, как в квантовой механике будет выглядеть оператор физической величины или ее производной. Типа «Привет! Кто собирается коммутировать с оператором координаты в символ Кронекера, как это делает классический импульс, будучи с координатой в скобках Пуассона?» «Я, соответствующая производная, сделаю это.» «Так пусть она и будет оператором импульса!» Кроме того, он ввел свои собственные скобки Дирака, расширив скобки Пуассона с пользою для квантовой механики.

Такое разнообразие скобок 🙂 было вдохновлено примерно в 1810 году научным руководителем Пуассона Жосефом Лагранжем, чьи скобки оказались не столь полезными. Их формула совпадает с определением скобок Пуассона с точностью до перестановки числителей и знаменателей в частных производных.

нравится(0)не-а(0)